Sekilas Tentang Matematika

Matematika berasal dari bahasa latin manthanein atau mathema yang berarti belajar atau hal yang dipelajari. Matematika berasal dari bahasa Belanda disebut wiskunde atau ilmu pasti, yang kesemuanya berkaitan dengan penalaran. Ciri utama matematika adalah penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya sehingga kaitan antar konsep atau pernyataan dalam matematika bersifat konsisten. Pengertian tentang matematika yaitu :

1.      Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir secara sistematis.

2.      Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulatif.

3.      Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logika dan berhubungan dengan bilangan.

4.      Matematika adalah pengetahuan tentang struktur – struktur yang logis.

5.      Matematika adalah pengetahuan tentang aturan – aturan yang ketat

6.      Matematika adalah pengetahuan tentang fakta – fakta kuantitatif

Menurut Sumardyono ( 2004 : 28 ) secara umum definisi matematika dapat dideskripsikan sebagai berikut, yaitu :

1.      Matematika sebagai struktur yang terorganisir.

Agak berbeda dengan ilmu pengetahuan yang lain, matematika merupakan suatu bangunan terstuktur yang terorganisir. Sebagai sebuah struktur, ia terdiri atas beberapa komponen, yang meliputi aksioma / postulat, pengertian pangkat / primitif, dan dalil / teorema dan corolly / sifat

2.      Matematika sebagai alat ( tool ).

Matematika juga sering dipandang sebagai alat dalam mencari solusi berbagai masalah dalam kehidupan sehari – hari.

3.      Matematika sebagai pola pikir deduktif.

Matematika merupakan pengetahuan yang memiliki pola pikir deduktif, artinya suatu teori  atau pernyataan dalam matematika dapat diterima kebenarannya apabila telah dibuktikan secara deduktif.

4.      Matematika sebagai cara bernalar ( the way of thinking ).

Matematika dapat pula dipandang sebagai cara bernalar, paling tidak karena beberapa hal, seperti matematika memuat cara pembuktian yang sahih ( valid ), rumus – rumus atau aturan yang umum, atau sifat penalaran matematika yang sistematif.

5.      Matematika sebagai bahasa artificial.

Simbol merupakan cirri yang paling menonjol dalam matematika. Bahasa matematika adalah bahasa simbol yang bersifat artificial, yang baru memiliki arti bila dikenakan pada suatu konteks.

6.      Matematika sebagai seni yang kreatif.

Penalaran yang logis dan efisien serta perbendaharaan ide-ide dan pola-pola yang kreatif dan menakjubkan, maka matematika sering pula disebut sebagai seni, khususnya merupakan seni berpikir yang kreatif.

Read More

Bentuk Umum Logaritma Yang Sering Ditemui

Bentuk umum logaritma yang sering kita temui, setidaknya ini anda harus hafal bentuk sederhana seperti dibawah ini :
1. ^alog (c x d) = ^alog c + ^alog d
contoh: ²log (8) = ²log (2 x 4) = ²log 2 + ²log 4 = 1 + 2 = 3
2. ^alog (c : d) = ^alog c - ^alog d
contoh: ³log (9) = ³log (27 : 3) = ³log 27 - ³log 3 = 3 - 1 = 2
3. ^alog c^d = d x (^alog c)
contoh: ²log 2⁸ = 8 x (²log 2) = 8 x 1 = 8
4. (^alog b)(^blog c) = ^alog c
contoh: (²log 65)(⁶⁵log 8 ) = ²log 8 = 3
5. (^alog b) : (^alog c) = ^clog b
contoh: (⁷log 64) : (⁷log 2) = ²log 64 = 6

Read More

Belajar Statistika Matematika SMA

Berikut ini adalah soal – soal statistika yang saya ambil dari soal Ujian Nasional tahun 2000 s.d. 2007

1.       Perhatikan tabel berikut !

Berat ( kg )	Frekuensi
31 – 36 37 – 42 43 – 48 49 – 54 55 – 60 61 – 66 67 – 72	4 6 9 14 10 5 2

Modus pada tabel tersebut adalah … kg.

a.       49,06

b.       50,20

c.       50,70

d.      51,33

e.       51,83

Soal Ujian Nasional Tahun 2007

2.       Perhatikan gambar berikut !

Berat badan siswa pada suatu kelas disajikan dengan histogram seperti pada gambar. Rataan berat badan tersebut adalah … kg.

a.       64,5

b.       65

c.       65,5

d.      66

e.       66,5

Soal Ujian Nasional Tahun 2006

3.       Nilai rataan dari data pada diagram adalah ….

a.       23

b.       25

c.       26

d.      28

e.       30

Soal Ujian Nasional Tahun 2005 kurikulum 2004

4.       Rataan skor dari data pada tabel adalah ….

Skor	Frekuensi
0 – 4 7 – 9 10 – 14 15 – 19 20 – 24 25 – 29 30 – 34	4 6 9 14 10 5 2

a.       15,5

b.       15,8

c.       16,3

d.      16,5

e.       16,8

Soal Ujian Nasional Tahun 2005

5.       Median dari data umur pada tabel di samping adalah ….

Skor	Frekuensi
4 – 7 8 – 11 12 – 15 16 – 19 20 – 23 24 – 27	6 10 18 40 16 10

a.       16,5

b.       17,1

c.       17,3

d.      17,5

e.       18,3

Soal Ujian Nasional Tahun 2004

6.       Histogram pada gambar menunjukkan nilai tes matematika di suatu kelas. Nilai rata – rata = ….

a.       69

b.       69,5

c.       70

d.      70,5

e.       71

Soal Ujian Nasional Tahun 2003

7.       Diagram di bawah ini menyajikan data berat badan ( dalam kg ) dari 40 siswa, modusnya adalah ….

a.       46,1

b.       46,5

c.       46,9

d.      47,5

e.       48,0

Soal Ujian Nasional Tahun 2003

8.       Modus dari histogram berikut adalah ….

a.       47,5

b.       46,5

c.       46,4

d.      45,2

e.       44,7

Soal Ujian Nasional Tahun 2002

Nb : Maaf  karena gambar pada soal hilang silahkan download soal yang lebih lengkap dan beserta pembahasannya dibawah ini

Download Soal Disini

Download Pembahasan Soal Disini

Read More